量子力学/角運動量の合成

角運動量の合成

この章では二つの角運動量の合成、すなわち二つの角運動量の足し算を考える。

スピン1/2の合成

ある電子スピン $s=1/2$ があったときに、 そのz成分は $s_{z}=-1/2,1/2$ をとる。

いま電子スピン $s_{1}=s_{2}=1/2$ があったときに、 これらの合成スピン $s$ を考える。

まず、合成スピンのz成分を求めると

$s_{z}=s_{1z}+s_{2z}=-1,0,0,1$

の4通りの組み合わせが考えられる。

この組み合わせでの$s$の取り方は

$s=1,s_{z}=-1,0,1$

$s=0,s_{z}=0$

の2通りの方法があります。 これがスピンを合成した結果です。