高等学校数学/補足

導入

この高校数学では、日本の一般の中学過程に続く高等過程で学ぶ数学を中心に解説していく。 現在(2004)の新課程の高校数学では、もう既に扱われなくなった分野（たとえば、複素平面）もあるが、 それらも、また少々の範囲外な事柄も含めて解説をする。読者は、自分に必要な分野、興味のある分野を見て欲しい。

メイントピック

（まだどういう構造にすべきかわかりません。ある程度ならば範囲外のものも含んでも良いと思います。 私が思いついたあらましだけ書いておきます。どうぞ変更してください。）

• 数学の基礎

1. 数学の紹介
2. いろいろな数の紹介(自然数,整数,有理数,実数など)
3. 文字(代数)の意味
4. いろいろな式(式,整式,方程式など)
5. 関数の意味
6. 論理と証明
   1. 論理
   2. 用語の導入

• 数と式

1. 整式の和と積
2. 因数分解
3. 整式の除法
4. 絶対値
5. 無理数の計算

• 二次関数

1. 二次関数の紹介
2. 二次方程式
   1. 解の公式
3. 二次不等式

• 個数の処理

1. 集合

• 確率

1. 確率の紹介

• 三角関数

1. 三角関数の紹介
2. 三角関数(正弦-sine,余弦-cosine,正接-tangent)の定義
3. 三角関数の相互的な性質
4. いろいろな三角関数(secantなど)
5. 座標上の三角関数と三角関数の再定義
6. 三角関数の定理
   1. 正弦定理(sinの定理)
   2. 余弦定理(cosの定理)
   3. 加法定理とその応用
      1. 加法定理
      2. 三角関数の合成
      3. 積と和の変換公式
7. 三角関数による図形の計量
   1. 三角形の面積

• ユークリッド幾何

1. ユークリッド幾何の紹介
2. さまざまな定理の証明

• 数列

1. 数列の紹介
2. 等差数列
3. 等比数列
4. 複雑な数列
5. 漸化式
6. 数学的帰納法
7. 二項定理

• 指数関数と対数関数

1. 指数関数
2. 対数関数

• 極限

1. 極限の紹介
2. 数列の極限

• 微積分

1. 初歩的な微分
   1. 微分の紹介
2. 初歩的な積分
   1. 積分の紹介
3. 高度な微分
4. 高度な積分
   1. リーマン和による積分の説明

• 曲線や図形

1. 円の方程式
2. パラメータと二次曲線

• ベクトル

1. ベクトルの紹介
2. ベクトルの定義
3. 内積
4. 外積
5. 三次元ベクトル
6. 多次元へ

• 複素数

1. 複素数の紹介

• 複素平面（複素数平面）

1. 複素平面の紹介
2. 複素数の積による回転
3. ド・モアブルの定理
4. 四元数や八元数などの紹介

• 行列

1. 行列の紹介
2. 行列の和・積

• 統計処理

• コンピュータ

1. コンピュータの紹介

• 高校数学公式集

• 中学過程のおさらいと確認

練習・演習問題

（エクササイズ・練習問題などはこちらで。）

高校範囲外のトピック

(かなり適当です^^;)

• 初歩的な論理学
• 数学の歴史と現代数学
• 大学受験テクニック