トーク:高等学校数学III/積分法

$\int {\frac {1}{x}}dx=\ln |x|$ の導出を書かなくては...。 --T.Uesugi 2005年5月8日 (日) 05:11 (UTC)

区分求積法

区分求積法の記述が見当たらないと思ったのですが、なぜでしょうか？ 高校学習指導要領から消えたからですかね？ たとえそうであったとしても、概念としてかなり重要になるものですし、発展内容・コラム的な内容で入れることはできないでしょうか。 個人的な考えで言えば、初学者に対しては区分求積法を積分の定義として、その微分がもとの関数に戻ることを示してから積分は微分の逆演算である、としたほうが理解が早まると思っていますので、入れるべきだと思います。--Yamazzaki 2010年3月7日 (日) 15:45 (UTC)

Yamazzakiさんの仰るとおり、区分求積法についても書くべきと考えます。区分求積法を積分の定義とするか否かについては議論の余地があると思いますが、積分の理解の上では不可欠ですし、大学入試を考えたときに区分求積法の知識が問われることもありますので、あるべきものです。この教科書では数学IIの高等学校数学II 微分・積分の考えで積分法を定義していますし、現在の多くの検定教科書ではこの方法が取られています。その上で極限を導入した後区分求積法を解説します。「区分求積法を積分の定義として」解説する方法は初学者にとって易しいものであろうという点はわたしも同意しますが、高校数学の体系からすると、微分の逆演算として数学IIにおいて定義した後に「こういうこともできるよね」と数学IIIで導入するしかないような気がします。--Ninomy-chat 2010年3月7日 (日) 17:16 (UTC)

区分求積法についての記述がどこかにあるべきということには全面的に同意します。積分を学ぶからにはぜひ知っておくべき内容です。ただ私は個人的には、区分求積を積分の定義として持ってくるのは、ある生徒にとってはわかりやすくなるというのはわかりますが、あまねくすべての生徒にとって分かりやすいとは思えません。その辺を議論してもあまり意味がないでしょうから詳しく議論はしませんが、広く大衆に対して教育するカリキュラムたる高校数学のカリキュラムが今のような形式であるのは、私は妥当だと思います。--211.1.219.126 2010年3月9日 (火) 11:42 (UTC)

意見を総括しますと、兎も角「区分求積法については書くべき」という意見で一致のようですね。

特に反対意見も内容ですので、コラムまたは発展的内容の形で掲載、という方向で掲載しましょう。

あとは実際に書くだけですね。誰でも良いので何らかの投稿をお願いします。

自分で書きたいのは山々なんですが、区分求積法については所々忘れてまして、むしろ解説を読みたい側です。--Yamazzaki 2010年3月9日 (火) 17:27 (UTC)

区分求積法について、高等学校数学III 積分法#区分求積法の項を書いてみました。荒っぽく上手でない解説かなと恐縮しておりますが、イメージは掴めるのではないかとおもいます。図を検索したところ、区間[a, b]の面積を求めるものしかありませんでしたが、実際に高等学校で教えられているのは[0,1]の場合のみとなります。また、面積計算よりは極限計算の考え方として取り上げられることが多いように思います。極限計算法と、積分の意味という2つの観点からもう少しうまく解説できればよいと思っております。また、今回は静止画像のみ含めましたが、右のような動画もありますので、うまく利用すると良いかもしれません。--Ninomy-chat 2010年3月9日 (火) 18:53 (UTC)