初等数学公式集/初等代数/展開公式

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ここでは展開公式の解説をします。

基本的な形

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証明
 と置くと、この式は、 となる。
分配法則を適用すると、 
 を戻すと 
それぞれに分配法則を適用すると、 となり証明された。

演習問題 以下の式を展開せよ。

  1.  
  2.  

解答

  1.  
  2.  

2数の和・差の2乗

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  •  

証明

  •  
  •  

演習問題 以下の式を展開せよ。

  1.  
  2.  
  3.  

解答

  1.  
  2.  
  3.  

和と差の積

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証明

 

演習問題 以下の式を展開せよ。

  1.  
  2.  

解答

  1.  
  2.  

一般的な2次の展開公式

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  •  
証明
 
 

演習問題 以下の式を展開せよ。

  1.  
  2.  
  3.  

解答

  1.  
  2.  
  3.  


2数の和・差の3乗

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  •  

証明

  •  
  •    を代入すると、 

演習問題 以下の式を展開せよ。

  1.  
  2.  

解答

  1.  
  2.  

2数の3乗の和・差

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3数の和のn乗

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その他の展開公式

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