学習方法/中学校数学

Icon tools.png このページ (学習方法/中学校数学) では、学習方法/中学校数学について説明します。なお、独自研究や中立性を欠いた文章を含んでいる場合があります。独自研究の中には多くの場で共有されている意見もあれば、少数の意見もありますのでご注意ください。


中学校、数学編集

中学校の数学では、小学校では扱わない”0より小さい数(負の数)”や、分からない数(未知数)をアルファベットに置き換えて計算する”文字式”などといった、新しい概念が導入されます。確かに話は難しくなりますが、様々な人類史の過程で見いだされてきた、数についての我々の扱い方の一輪を知ることができて、非常に面白い、エキサイティングな学習にもなると思います。

読み書きそろばん(算術)は、学習、学問の基盤、前提ですから、小学校の算数の知識は中学数学の前提、基軸になると思います。

もし、この部分で不安を感じるなら、教師や教育者に相談したり、書物や各種学習メディアに触れて、解決を模索したり、場合によっては多少の小学校課題の復習が必要な時もあるかもしれません。

学習の概観編集

数学はかなり思考の本質にかかわる分野のようで、物事を理解するという態度は非常に重要ですが、しかし同じことを繰り返し、その状況に関する感受性を鈍化させ、体術として物事を覚えるという、慣れという学習の要素は、若年のうちは、あるいはそれ以外でも一般的にかなり重要な事で、無いことにはできないし、学習の手段として取り入れる必要があると思います。

基本的な学習として、2点、重要な事があります。

  • 授業を聞いて理解することのほかに、実際に計算練習をすることが重要。
  • 図形・証明⇔代数・計算、二つのものの見方の間の行き来も重要。

数の代わりに文字を使い、足し算、引き算、掛け算、割り算、などの計算を議論する、非常に大雑把な説明ですが、代数学というのは数学の重要な、そしておそらくは第1番目の分野になると思われますが、中学校ではこの代数の計算の勉強が主要な課題になります。

そして、図形、幾何学というのも大事なテーマですが、図形の問題は代数的に扱うことができますし、逆に代数は図形の問題として考えることができることが多い。

我々の目に見える、イメージできる具象的な形と、より抽象的に見える数と計算。

この関係性は数学の重要なテーマですし、中学数学でもその課題が学習の理解や問題、計算の解答にも確実に影響を及ぼしています。

我々はよく演習と呼んでいるのですが、問題集や参考書教科書についている計算問題を解くことは、特に初学の時は、理解のためにも、数学的な感覚、慣れを手に入れるためにも、そして試験対策としても、重要な学習法ですし、訓練でもあります。

余裕がなければ学校の授業、教科書、教科書付属あるいは学校で提供される問題集、プリント、だけの学習でも中学校数学の学習は進んでいると考えていいですが、余裕があれば市販の参考書、問題集、あるいは各種学習教材を取り入れてやってみるのもいいと思います。

異なる主体が提供する異なる視点で数学を考え学習・練習することができて、結構得ることも多いですよ。

問題集に関しては、公立の中学校でも3年生になったら、かなり大冊の問題集が学校でも提供されるようですね。

自分で問題集を購入するときは、割と易しめの問題集を選ぶのがいいようです。実際難問は考え込むのが多くなって、練習や、数が多かったり繰り返すことの慣れを身に着けるのには、不適かもしれません。

知識・理解と演習編集

中学数学では用語の意味、記号や記法の知識など、数学的事実の理解、確認が必要になります。

おそらく教科書、授業で提示されるのものの理解、記憶で十分だと現編集者は考えますが、むしろ教科書で記述されていない、市販の参考書などでは解説されている数学的な知識、記述も参照すべきだと主張する教師も多いようです。

事実特定の教科書に準拠しない入学試験対策としては、有効な態度だと思います。

数学的なより詳しい基本知識の解説を、適切な参考書、そのほかの学習教材、あるいは塾や家庭教師などの学習産業の利用でもいいと思います、手に入れることは有用ですし、数学という学問の理解も深まり、面白いことでもあります。

市販の参考書の場合は、大きく分けてこういう基礎知識の詳解と、問題演習を重視する編集方針の本と、2種類のタイプの参考書があるようです。

今回の文脈では、前者の参考書を推奨していますよね。

しかしやはり、基本知識の理解、数学的事実の把握のほかに、問題集、問題演習も重要で、理解と演習、これが数学学習の二本の柱になると思います。

ノートを取ること編集

小学生の時から、授業はノートを取りながら聴こうといわれてきたと思います。きれいにノートを取ることができれば、あとから自分自身の、そして他人にとっても復習、理解のために有用な冊子が出来上がりますが、しかし実はノートをきれいにとる、作るということは誰にでもたやすい、簡単な事ではありません。文房具業界や、ノート自慢はノートをきれいにとることに至上の価値があり、それが最高の知性の証みたいに語ることがありますが、ただ自分を偉く、自分の利益が欲しいだけで、まったく馬鹿げた言論だと思います。

ここで、ノートの書き方として重要だと思われるポイントを、少しだけ書いておきます。

まず、重要な事は大きく書くのがよい。数学には公式、定理など、特別に重要視して抜き書きしたいところがありますよね。そこを大きく書こう、という、まあある意味常識的な主張ですが、ノート全体に、大きさの違いが少しあるとメリハリがついて、読みやすくなりますよね。色を変えるよりは、大きさを変えるほうが書くのも簡単だし、見るときにも目立つものですよ。

あと、マーカーの利用も有用ですね。難しい、理解しがたい解答などは、教師の解答をノートにとって、マーカーを引いておくといいようです。あとから目立つので、そうだこれ考えておこうと思いますし、注釈などを色ペンで書いておくのも、見やすいノートが作れますし、その問題に対しての自分の考えも整理されていきますよね。

また、ノートを取らないということも一つの手段だと思います。定理の証明、例題、演習問題、解説など必要なことはすべて教科書に書かれています。一学習者の書いたノートが、専門家の書いた教科書より質のいい教材になりうるでしょうか?分からなかった問題や理解のできなかった所、補足などは教科書や問題集に直接書いたりマークすればいいですし、余白が足りないと思ったら付箋をはったり、紙を挟んでおくなどの工夫もできます。