初等数学演習 >数学演習 数学Ⅱ・B/数列
本項は高等学校数学B/数列の演習用問題の解答を提供する。 問題はこちら
問題1
(1) a n = 2 n + 1 {\displaystyle a_{n}=2n+1}
(2) b n = 4 3 − n {\displaystyle b_{n}=4^{3-n}}
問題2
n = 2 {\displaystyle n=2} のとき、
なので、成り立つ。 n = l {\displaystyle n=l} のとき成り立つと仮定すると、
なので、 n = l + 1 {\displaystyle n=l+1} でも成り立つ。以上より、1より大きいすべての自然数 n {\displaystyle n} について成り立つ。
(参考:帰納法を用いない証明)
二項定理より