「中学数学1年 方程式」の版間の差分
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方程式を「觧く」の意味の説明を追加。 |
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== 一次方程式とは ==
一次方程式（いちじ ほうていしき）を学習するにあたり、まず次のような問題を考えてみよう。
;例題
:みかん40個を300gの箱に入れると、合計の重さが4.1kgだった。
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現時点でみかんの重さはわからない。
そこでみかんの重さを、''x''（エックス）とおく。
:40''x'' + 300 = 4100(単位が統一されていないのでgになおす)▼
合計が4.1kgなので、次の式が成り立つ。
▲:40''x'' + 300 = 4100 (単位が統一されていないのでgになおす)
''x''はこれから求めようとする数なので、まだわかっていない数を表す。
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また、小学校で習った「虫食い算」「□を使った式」なども一次方程式と同じ様なこと。
== 等式の性質 ==
方程式のこたえを
まず、以下の式が成り立つとする。ここで''x''と''y''は「どんな数でもよいからとりあえず何らかの数」を表す。
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この95を、この方程式の'''解'''（かい、英：solution ソリューション）といい、解を求めることを、方程式を'''解く'''（とく、英:solve ソルブ）という。
一般に、なんらかの方程式のある場合に、xに数値を代入したときに、その方程式がなりたつ値のことを、'''解'''（かい） という。また、方程式の解（かい）をもとめることを（つまり、その方程式をみたす変数xなどの値をもとめることを）、その方程式を '''觧く'''（とく） という。
これが正しいことを証明するために、検算もしてみよう。▼
検算は、元の式の未知数(ここでは''x'')に解を代入して、計算結果が左辺と右辺で一致すればよい。
:(左辺)40 × 95 + 300 = 4100
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