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「中学数学1年 平面図形」の版間の差分

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対称の単元を、図形の移動の単元よりも後ろに。対称移動を教えてから、その応用として図形の対称を教えるのが、検定教科書での順序。
108 行
=== 三角形と角 ===
 
==== 角の2等分 線 ====
 
ここでは、角の2等分線を紹介する。角の2等分線は図形的な応用が多く、重要な平面図形の1つである。
 
[[File:Angle bisector OP.svg|thumb|]]
角の2等分線とは、ある角が与えられたとき、その角の大きさを2等分するような直線のことである。ただし、状況によっては直線ではなく、与えられた角の頂点を端点とし、小さい角が作られている方に無限に続く半直線と解釈されることもあり、適宜判断する必要がある。
ある角が与えられたとき、その角の大きさを2等分するような直線(または半直線または線分)のことを、その角の'''二等分線'''（にとうぶんせん）という。
:[[画像:角の二等分線.png]]
 
たとえば、右の図では、まっすぐな線OPが ∠AOBの二等分線であるとすると、
:<math>\angle AOP = \angle BOP = \frac{1}{2}\angle AOB</math>
が成り立つ。
 
 
例えば、直角は90<math>{}^\circ</math>であるので、その角の2等分線を取ったとき、
角の2二等分線とそれ以外の直線がなす角は45<math>{}^\circ</math>である。
 
角の2二等分線の性質として、その線上の点から角を構成している各々の辺に垂直になるように下ろした直線がそれぞれの点と交わる点をそれぞれの辺について取ったとき、それらの点とその角の頂点との距離が、2つの点に対して同じになっていることが知られている。このことの説明は三角形の合同の条件を用いないと難しいので、ここでは詳しくは述べない。[[中学校数学 2年生-図形]]を参照。
 
このことを用いて、角の2二等分線をコンパスと定規を用いて作図する方法が存在する。
 
== 基本的な図形の作図 ==
"https://ja.wikibooks.org/wiki/中学数学1年_平面図形" より作成