「中学数学1年 比例と反比例」の版間の差分
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もし、''x'', ''y'' の関係が、
: ''y'' = ''ax'' (aはある定数を表す)
にある場合、''' ''y'' は ''x'' に比例する'''（英：''y'' is proportinal to ''x''）という。このときの ''a'' を
:※ 「比例定数」という語句は、検定教科書では太字になってるが、あまり重要でない単語なので、高校受験対策や高校以上では暗記は不要。
:「比例定数」という表現では、一次式にしか活用できないから、不便な表現であるのだ。
:y=ax<sup>2</sup>＋bx＋c の a のように変数xの二次式以上になると、もはやyとxは比例関係の変化ではなくなるので、「比例定数」という表現は役立たない。
:高校以上でも役立つのは、「係数」（けいすう）という表現である。 y=ax<sup>2</sup>＋bx＋c の場合なら、x<sup>2</sup> の係数 a 、x の1乗の係数 b、のように「係数」という表現は二次式以上でも使える。
式のグラフは、式が成り立つ ''x'', ''y'' の組み合わせを図形で表したものである。右図は、''y'' = 2''x'' のグラフである。青い直線上の点 P(-2, -4), O(0,0), Q(<math>\frac{3}{2}</math>, 3)のx座標の値、y座標の値を ''y'' = 2''x'' に代入すると <math>-4 = 2 \cdot (-2), \, 0 = 2 \cdot 0 , \, 3 = 2 \cdot \frac{3}{2}</math> となり、成り立っていることが分かる。
136 ⟶ 142行目:
: <math>y = \dfrac{a}{x}</math> (aは定数)
の関係のことである。
この式の場合、'''yはxに反比例する'''（英文例：y is inversely proportinal to x）という。
''y''=''ax''と同様、この反比例の式 <math>y = \frac{a}{x}</math> の場合も「''y''は''x''の関数である」といえる。
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