「高等学校数学I/数と式」の版間の差分
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昇べき（しょうべき） と 降べき（こうべき） |
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103 行
==== 降べきと昇べき ====
たとえば、
:<math>x^2 + 6x +7 </math>
:※ なお、次数の大小については、次数が大きいことを「次数が高い」と言ったりしてもよい。つまり、次数の大小については、高低で言い換えてもよい。▼
さて、式を使う目的のよっては、次数のひくい項から先に書いたほうが便利な場合もある。
たとえば、xが 約0.01 のような1未満の小さい数の場合、式 <math>x^2 + 6x +7 </math> の近似値を求めたいなら、文字xの次数の小さい項のほうが影響が高い。
なので、 目的によっては
:<math>7 + 6x + x^2 </math>
のように、次数のひくい項から先に書く場合もある。
<math>7 + 6x + x^2 </math> のように、次数の低い項から先に項をならべることを「'''降べき'''」（こうべき）という。
==== 特定の文字への着目 ====
多項式に2つ以上の文字があるとき、特定の1つの文字に注目して並び変えると、使いやすくなるがある。
たとえば、
:<math>x^3 - 5 + 2xy^3+ 7y^2 + 6x^2y </math> （例1）
の項を、xの次数が多い項から先に並びかえ、同類項をまとめると
:<math>x^3 + (6y)x^2 + (2 y^3 )x + (7y^2 - 5 ) </math> （例
となる。
この（例
例
着目してない文字については、並び換えのときは定数のように扱う。
▲なお、次数の大小については、次数が大きいことを「次数が高い」と言ったりしてもよい。つまり、次数の大小については、高低で言い換えてもよい。
いっぽう、xについて、次数のひくい項から順に並べると、次のような式になる。
:<math>(7y^2 - 5 ) + (2 y^3 )x + (6y)x^2 + x^3 </math> （例
▲のように、特定の文字の次数が低いものから順に並び変えたものは、'''降べき''' （こうべき）という。
例3は、xについて 降べき の順に並び変えた整式である。
==== 多項式の計算 ====
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