「旧課程(-2012年度)高等学校数学A/整数の性質」の版間の差分
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隣接する3つの整数の積は、かならず 6 の倍数である。 |
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よって、隣接する3つの数には、3の倍数と2の倍数が、必ず含まれる。
▲この事から、隣接する3つの数の積は、3×2の倍数、つまり6の倍数である。
;例題▼
:n<sup>2</sup>−n は 6の倍数であることを示せ。
（解法）
因数分解すると、
▲;例題
:n<sup>2</sup>−n ＝ n(n−1)
並び変えると
:(n−1)n
これは、隣接する2つの数の積なので、よって2の倍数である。
;問題
:n<sup>3</sup>−n は 6の倍数であることを示せ。
（解法）
n<sup>3</sup>−n ＝ n(n−1)(n＋1) と因数分解できる。
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