「旧課程(-2012年度)高等学校数学A/整数の性質」の版間の差分
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→公約数と公倍数: 3つ以上の数の最大公約数と最小公倍数 |
→公約数と公倍数: 素因数分解を用いた最大公約数などの求め方 |
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110 行
よって 60 が最小公倍数である。
==== 大きな数の最小公倍数と最大公約数 ====
60 と 84 の最小公倍数と最大公約数を求めよう。
もし大きな2つの数の最小公倍数や最大公約数を求めたい場合、それぞれの数を素因数分解すると、答えを求めるのが簡単になる。
では、それぞれ素因数分解すると、
:60 ＝ 2 × 30 ＝ 2×3×10 ＝ 2<sup>2</sup> × 3 × 5
:84 ＝ 2 × 42 ＝ 2×2×21 ＝ 2<sup>2</sup> × 3 × 7
となる。
よって、最大公約数は、2つの項に共通している素数の、 素数2 と 素数3 に注目して、
:2<sup>2</sup> × 3 ＝ 4×3
そして 4×3 ＝ 12 より、最大公約数は 12 である。
最小公倍数は
:2<sup>2</sup> × 3 × 5× 7
より
:60×7＝420
よって最小公倍数は 420 である。
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