「高等学校数学II/指数関数・対数関数」の版間の差分
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*:: <math>10^9 < 2^{30} < 10^{10}</math>
*: したがって、2<sup>30</sup> は10桁の整数である。
== コラム ==
{{コラム|科学と対数|自然科学で用いられる数量のなかには、対数で表現されているものもある。
たとえば、星の等級（一等星や六等星など）は、指数で明るさの等級が決められており、
等級が1下がるごとに明るさが
:<math> 100^{ \frac{1}{5} } = 2.518 \cdots </math>
倍となるように定められている。これは、等級とは明るさの対数だということである（※ 東京書籍の章末コラムに関連の話題あり。）
地震のエネルギーを表すマグニチュードも、指数をつかった関係式で地震のエネルギーをEとし、地震のマグニュチュードをMとすると、
:<math> E =10^{4.8 + 1.5M } </math>
となるようにマグニチュードが定められている。（※ 啓林館の対数の章の冒頭コラムに関連の話題あり。）
つまり、マグニチュードはエネルギーの対数ということである。
このほか、音の大きさをあらわすデシベル（※ 東京書籍の章末コラム）や、化学における酸性度の単位 pH （※ 啓林館の巻末コラムに話題あり。）も、対数である。
また、放射性年代測定も、残存している放射性同位体の量の対数を考えることにより可能になる。
一般に、非常に大きくなる量、または非常に小さくなる量をあらわすのに、対数を用いることが便利なのである。上記に紹介した、星の等級、地震のマグニチュード、音の大きさ、酸性度は、すべて、対数を使わないそのままでは桁（けた）が大きくなり扱いにくくなので、利便性のために対数を用いているということである。}}対数方眼紙というのがあり、右図のようになっている。
[[ファイル:Semilog_graph_paper.svg|サムネイル|600x600ピクセル|片対数方眼紙]]
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