「解析学基礎/微分２」の版間の差分
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連鎖律の用語の紹介。 |
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このようになります。
以上のような、複数の関数が合成された合成関数を微分するときに、その導関数が、それぞれの導関数の積で与えられるという関係式のことを、連鎖律（れんさりつ、英: chain rule）といいます。
この公式を使って、先程の関数の微分を計算してみましょう。
124 行
ここで、 p = e<sup>h</sup>−1 とおくと
:<math>\frac{e^{h} - 1 }{h}=\frac{p}{\ln(p+1)}</math>
となります。ここで、 lnは自然対数の底 eを底とした対数関数であり、自然対数（natural logarithm）といいます。 対数記号から底を省略したlogという記号を用いることもあります。
この式の逆数を考えると
:<math>\frac{\ln(p+1)}{p} = \ln\left((p+1)^{\frac{1}{p}}\right)</math>
自然対数の底 eの定義から
:<math>\lim_{p \to 0} (p+1)^{\frac{1}{p}} = e</math>
となり、''h'' → 0 の時 ''p'' → 0 ですから
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