位相幾何学/まえがき

本書を読むにあたって、注意すべき事柄や確認しておくべき事柄を掲載しています。

本書に書かれていること・いないこと

本書には、位相幾何学に関しての事柄が書いてあります。この位相幾何学を理解する上で必要ではあるものの、位相幾何学以外の範囲で説明すべき事柄も、本書には含まれています。こういった内容に関しては、本書の中では基礎的な解説で留めています。決して解説をサボっているわけではありません。ただ、何故そうなるのかやそこからわかる諸定理などについては言及しない、ということです。これは、本書が位相幾何学に関する解説書であって、数学をまったく知らない人に、数学の基礎から位相幾何学までを教える本ではないからです。

もし、本書の内容がどうしてもわからないなら、ウィキブックスの他の解説書を読んでみてください。今はまだまだ未熟かもしれませんが、本書は、高等学校までの数学の能力があれば問題なく読める解説書になっていくと思います。

言葉の用い方について

この解説書のテーマである位相幾何学は、カタカナでトポロジー(英語圏では、Topologyで通じます。)と呼ばれることが頻繁に見受けられます。慣例として二つの呼び方があるのです。どちらも、同じ意味の言葉であり、一般にはどちらを用いても意味は通じます。一冊の本を仕上げるにあたって、どちらかに統一するべきではないか、読者が違った表現に出会ったときにどう対応していくか、といった事柄に対して、本書では一応の解決を図っています。

表紙の導入文では、トポロジーと言う呼び名を用いました。しかし、解説書そのもののタイトルが位相幾何学であることを考えて、本書内の記事では「トポロジー」ではなく「位相幾何学」の語を用いることにしたいと思います。あなたがこの解説書の読者なら、ここで、トポロジーという語と位相幾何学という語が同じものを指していること、これから先では位相幾何学という語が用いられること、を整理しておいてください。

また、本書の内容を目次の項目順に見ていったときに、最初に「二種類の表現がある語」が登場する部分では、そのことを明記すると約束します。

下のリストは、一般に同じ概念が二つの表現で用いられている場合、本書の中でどちらが用いられているかを示すものです。

トポロジー⇒位相幾何学

執筆者

実際の執筆作業・編集作業を行った人のリストです。利用者登録をしている方に限ります。

このリストは、書いてある内容の責任や著作が執筆者にあることを示すものではなく、ウィキブックスの特性を考慮しての項目です。また、リストへの名前の追加は自由です。

NiaEashes: 書籍の作成、表紙、まえがきの初稿。

解説を付け足して欲しいとき

あなたが単なる読者で、もし本書の内容に不足を感じたら、そのページのノートに遠慮なく質問してください。多くの質問が集まることで、よりわかりやすい解説書に成長していくと考えられます。

ただ、その質問があまりにも稚拙であったり、単に辞書を引けばわかるものや、位相幾何学よりも基礎的な数学に関する質問である場合、本書のノートに質問を書くことは不適切かもしれません。本当に質問すべきことか、よく考えてください。

次のようなときであれば、質問は原則的に認められます。

本書の記述で、意味が二重に取れる、説明が少なくて(あるいは悪くて)、意味が良くわからない。誰かに正確な意味や説明を求めたい。
位相幾何学に関係のある事柄で、本書に記事が追加されていないものについて、記事を書いて欲しい。

「質問するな」という意味ではありません

誤解しないでいただきたいことは、まず、大前提として「質問は大歓迎」であるということです。このようなスタイルをとると、あまりに稚拙な質問や、マナーを守らない言動でノートがいっぱいになってしまう、といった事例が過去にありました。そこで、本書に直接関係の無い質問は遠慮してください、という一言を添えることにしたのです。

編集すべきこと

優先執筆項目

位相幾何学/1次元のトポロジーの子記事。

作業

編集に関して、どのようなプロセスで解説を書くのか、とい考え方を明確にする。
書式に関して、どのような書き方で記事を組み立てていくのか、といった決まりを明確にする。