「高等学校物理/物理II/電気と磁気」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
M →電磁波 |
運動する磁束は電場を誘起する、運動する電場は磁界を作る |
||
185 行
電磁波は何もない空間の中を伝播することができ、速度は光速に一致する。
このことから、光は電磁波の一種であることが分かる。
== 発展： 相対論の一次近似 ==
=== 運動する磁束は電場を誘起する ===
磁場Ｂの中を、電荷ｑの荷電粒子が速度ｖで運動すると、ローレンツ力はベクトル外積を用いて ｆ＝ｑ・ｖ×Ｂ の力が粒子に働くが、ここで観測者の座標系を変えたとして、同じ粒子を、粒子と同じ方向に速度ｖで動く座標形Ｋの中の観測者から見たらどうなるか？ 座標系ｋでは、粒子の速度は v(Ｋ)＝0 であり、磁束の速度を V<sub>b</sub> とすると、前の座標系の粒子とは反対方向に動くので、
:V<sub>b</sub> ＝－v である。
新しい座標系ｋから観測しても、粒子がｆ＝q・v×B の大きさの力を受けて加速されることには変わらないが、座標系ｋでは、荷電粒子は静止していたのに、ローレンツ力を受けたと考えるのは不合理である。磁束は、V<sub>b</sub>＝－ｖで運動していたので、磁束の運動によって ｆ＝ｑ・（－V<sub>b</sub>）×Ｂ＝－ｑ・V<sub>b</sub>×Ｂ の力を受けたと考えるべきである。粒子を質量0の質点とみなせば、静止している荷電粒子に力を及ぼせるのは、電場だけだから、つまり速度V<sub>b</sub>で運動する磁束はＥ＝－V<sub>b</sub>×Ｂの誘導電場を誘起する。このとき、磁場と誘導された電場は垂直である。
電磁波では電場Ｅと磁場Ｂが光速Ｃで運動しているので ｜Ｅ｜＝｜ｃ×Ｂ｜ である。 Ｂ＝μＨ であるが、電磁波は Ｅ×Ｈ の方向に進んでいることに注意しよう。
=== 運動する電場は磁界を作る ===
電流の流れている導線を考える。線密度 ｑ[Ｃ/ｍ] で分布した電荷は、図のように円筒対称な電荷を作る。直線から距離ｒのところの電束密度 D（定義は Ｄ＝εＥ）を定義すれば、
:Ｄ ＝ εＥ ＝ ｑ／2πｒ
となり、式変形して
:εＥ・2πｒ＝ｑ ①
となる。
電流Ｉは、電荷分布ｑが速度ｖで運動しているとして
:Ｉ＝qv
:[Ａ]＝[ｃ／ｍ]・[ｍ／ｓ]＝[ｃ／ｍ]
電流qvが、電荷から距離rのところに作る磁場は、アンペールの法則から、
:Ｂ・２πｒ（＝μＩ）＝μｑｖ ②
このとき、磁場の向きは、ｖ方向からＢ方向に 右ねじ を回す向きである。このとき、電流は ＥからＢ に右ねじを回す向き Ｅ×Ｈ に流れている。
:②÷①から Ｂ／εＥ＝μｖ Ｂ＝εμｖＥ
向きをベクトル席で表せば、 Ｂ＝εμｖ×Ｅ
:εμ・ｃ<sup>2</sup>＝１ より
:Ｂ＝（１／ｃ<sup>2</sup>）ｖ×Ｅ
[[Category:高等学校教育|物ふつり2てんきとしき]]
| |||