トーク:高等学校数学III/微分法

もうちょっと言葉を補ったほうがいいのではないでしょうか。それと、三角関数・対数関数・指数関数の微分法についてまったく触れられてませんから stub 追加しておきますね。

すいません。ありがとうございます。

＃stubの存在については知りませんでした。勉強になります:-)Leoreo 2004年9月21日 (火) 12:15 (UTC)

ただ公式を書いてその証明を載せるだけというのはちょっと疑問があります。数IIの微分法を学んだだけの人がこの教科書を見て何を言っているのかわかるのでしょうか。また「一番強力な」や「かなりの頻度で」などの言葉はいらないと思います。最後に、「使用例」ではなく「例題」にしたほうがいいと思うのですが、これは執筆者の好みにまかせるべきでしょうか。--じゅん 2004年9月21日 (火) 11:22 (UTC)

とりあえず、私――Leoreoとしては、すぐに記事の完成を目指しているわけではありません。私の名前を見かけたら、どんどん訂正していただいて構いません。ほかの人に訂正されるのを期待しています。今回の投稿は、今後絶対に必要とされるはずの、証明や使用例を載せるのが主な目的でした。どうぞ、気にせずに直してください。

>最後に、「使用例」ではなく「例題」にしたほうがいいと思うのですが、

他のページを見たところ、例題となっているので、それでよいと思います。、、…と思ったので、変更しておきます。更なる充実を願ってます。Leoreo 2004年9月21日 (火) 12:15 (UTC)

削除依頼

Wikibooks:削除依頼 2005年3月14日 (月) 21:39 より

高等学校数学III 微分法

非常に断片的な記述により構成されており、これを元にして本を書けるとは全く思われないため。--Lots 2005年3月8日 (火) 02:43 (UTC)

• （削除）解説になっていないので、読者が理解できるような内容になっていません。削除を支持します。--Ninomy 2005年3月8日 (火) 08:24 (UTC)
• （理由不十分により反対)これは、命名からしても高等学校数学IIIのうちの一項目であり、項目は本に含まれるが、項目自体は本ではないので、項目が本になるかどうかを問うことには意味がない。本の中の一章を以て、それを本とは言わないからである。この項目の位置づけは高等学校数学IIIに書いてある通りであり、高等学校数学III 極限に続く項目である。即ち、この削除が通るのであれば、本の中の書きかけの項目が本ではないという奇妙な理由によって削除が通るということになってしまう。それとも本を書くという作業の中で、ある項目が書きかけであるとか、ある項目の出来が悪いという理由での項目ごとの削除をしたいだけなのか？或いは、何がなんでも本ではないという理由で削除したいのであれば高等学校数学IIIという本自体を削除するか？利用者 2005年3月14日 (月) 03:35 (UTC)
• （コメント、やや削除より）項目の意味するところが読んでも分からない、という現状はどうしたものでしょう？　「微分法」が何だか分からない、他で解説してあるかどうかも分からない。この項目を『本の一部である』として存続させるためには、加筆が絶対に必要と考えます。 -- ＮｉＫｅ 2005年3月14日 (月) 06:31 (UTC)
• (コメント-微分法とは)言いたい事がよく分からないが、高等学校数学IIIによれば、「微分法は数学IIの微分・積分の考えに引き続き」とあるので、「「微分法」が何だか分からない」というのは、寧ろ、そちらの教科書に委ねられる事項。もしこの項目にそれを書くとしてもオマケ程度。もちろん数学IIの方を軽くして、高等学校数学IIIの方で微分の定義から詳細に書くという分け方もある。しかし、少なくとも数学IIが書かれてない現状では、そこらへんの匙加減は、本項目が『本の一部』になるかどうかとは関係ない事。「より複雑な関数の微分について学ぶ。」と項目の紹介にあり、微分の基礎は既知とされている。同じ内容の事を別々の教科書で繰り返し書くのもいいけど、無駄ではないかな。いずれにしろ現時点で「微分とは」が書かれてないのは削除理由にはならない。利用者 2005年3月14日 (月) 07:38 (UTC)
  • （コメント）寧ろ、そちらの教科書に委ねられる事項 であるならば、そのように書いてあるべきです。『微分法の定義に付いては～を参照』というように。また、より複雑な関数の微分について学ぶ という目的があるのなら、ただ公式を並べたのでは機能を果たしていないと考えます。 -- ＮｉＫｅ 2005年3月14日 (月) 08:08 (UTC)
  • （コメント）繰り返しになるが、目次にそう書いてある。書いてあるべきではなく書いてある。目次に書いてあることを本項目内に繰り返し書いたり、数学IIにリンクを貼るべきかはともかく既に書いてある。それとも、本の目次も読まずに、いきなり、高等学校数学III 微分法を読むなどという人を想定してるのかい？そもそも目次を読んで発言してるかい？目次たるページ高等学校数学IIIにリンクまで貼ってあるというのに。高等学校数学IIIで、高等学校数学III 微分法 ではこういう事を書くと宣言して、高等学校数学III 微分法 は書かれ始めた。宣言通りに書かれている点に関してはこれは、何の問題も無いことをまず理解して欲しい。少なくとも、目的に即して書かれ始めているのだから。充分な記述かどうかはまた別な話。本項目はそれなりに計画の立てられた本の一部として書かれている。この削除依頼が奇妙なのは、その本の目次すら読まない人が、目次通りに書かれていることすら無視して変な主張を繰り返し、無理矢理削除しようとしている点だ。ここで行われているのは本の中のある一項目の書き方についての論であり、本全体の構成とは別の問題だ。その項目が自分にとって不十分だと思うのであれば、自ら書き足せばいい。本の一項目を書くときに書くべき事を並べるもよし。その式の間に説明を書くもよし。いずれにしろ、ここで語るような内容ではない。本項目のノートでも使って語ること。利用者 2005年3月14日 (月) 09:03 (UTC)
  • （追記）『微分法の定義に付いては～を参照』と具体的に書きたいのであればそのように書けばいいよ。目次読んでもそう思わなかった人がいるのなら仕方ない。書いていた人は、目次の文言が通じない人がいるとは予想しなかったのだろう。何故自分で1行追記せずに、削除という方向へ向かうのかは分からんけども。利用者 2005年3月14日 (月) 09:47 (UTC)
    • （コメント）目次も読まない自分がバカなのか、と改めて見直しましたが、結論は大して変わりませんね。高等学校数学IIIにおける「微分法」の説明は高等学校数学IIに依存しています。そして、その高等学校数学IIは全く書かれていない。これで「目次の文言が通用する」ことを期待するのは、はっきり言って虫のいい願望でしかありません。また、数III微分法の本文にしても、公式を並べたに過ぎません。ここから「何故こうなるのか」を読み取る能力があれば良いのですが、まだ見ぬ数IIの教科書でそこまで身に付けさせられるのでしょうか。　さて、この記事（と目次）から1つの本にまで発展させられるのでしょうか？　目次すら不完全なのに。 -- ＮｉＫｅ 2005年3月14日 (月) 11:01 (UTC)
    • （コメント）教科書群を逐次的に書かなければならないというルールがあるのであればそれは真だろうね。そういう意味では数とは何か？とか小学校で習う「たしざん」すら書かれてない現状では何も書けないだろうね。何故ここで、微分法の項目ばかり取り上げられて、本の書きかけの主要部である極限の方が取り上げられない理由が分からないが。そもそも、それらを合わせて一冊の本だということを理解して欲しいかな。利用者 2005年3月14日 (月) 11:25 (UTC)
• （削除）数学教科書は全体の構成を立て直せねばならないと思われますが、この項目はその際の材料や基準にすることが困難と考えます。むしろ邪魔になる恐れさえありますので、削除が適当と思います。 -- ＮｉＫｅ 2005年3月14日 (月) 11:01 (UTC)
  • （コメント）何故それが削除依頼と関係あるのかな？全体の構成を立て直さないといけないと思っているのであれば、まずその構成を練ってから、どのページは残して、どのページは削って、どこに加筆してという過程で、不要になったページの削除依頼をするなら分からんでもないけどな。そして既存のページをわざわざ使う必要もない。(編集方針)「編集は大胆に」すればいい。邪魔になると思うのなら、全く新しい別のタイトルで本を企画し書けばいい。本当にやる気があるのであれば、ちゃんと構成を出して、ここをどういうふうに書き換えたいから削除という手順を取るべき。そういう理由で削除したいならばだけどね。削除したはいいが結局何もやらなかった。では話にならんしね。利用者 2005年3月14日 (月) 11:25 (UTC)
  • （追記）数学教科書全体の構成の立て直しがどうなるか非常に楽しみにしておるので、立て直し計画の作成をよろしくお願いします。そして、完全な目次と、完全な作成計画とを以て、誰の目から見ても間違いなく教科書だと言えるものを、近々ＮｉＫｅ氏が作り上げることも楽しみに待っております。利用者 2005年3月14日 (月) 12:39 (UTC)
• （削除）断片的内容であり教科書的記述から程遠い為。--Brevam 2005年3月14日 (月) 11:51 (UTC)

書き直し

何だか混乱しているようですね...。 とはいえ、微分法をきちんと理解してもらわないと こちらも物理の原稿を書くことが出来ないので、 このページは書かないわけには行きません。 取りあえず書いてみて、利用者からフィードバックが あったらまた書き直せば良いかと思います。

--T.Uesugi 2005年5月6日 (金) 12:36 (UTC)

どなたの仕事なのか分らないのですが、 対数関数の微分法も追加されたようですね。 ありがたいことです。

--T.Uesugi 2005年5月20日 (金) 08:58 (UTC)

三角関数の微分法の導出について

$\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {\sin(x+h)-\sin(x)}{h}}=\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {2\cos(x+h/2)\sin(h/2)}{h}}$ この計算はどうやって得たものなのでしょう? (x+h) = (x+h/2) + h/2 として三角関数の加法定理を使ったのですか?

--T.Uesugi 2005年5月27日 (金) 03:50 (UTC)

計算した本人ではないのですが、

          sin(a+b)= sin a cos b + cos a sin b
-)       sin(a-b)= sin a cos b - cos a sin b
--------------------------------------------
sin(a+b)-sin(a-b)=              2cos a sin b

ですから、a=x+h/2 b=h/2を代入すればそうなりますけど･･･。 分かりづらいので本文にも書くか他の方法でするべきだと思います。

--Kazu 2005年5月28日 (土) 10:38 (UTC)

なるほど!うっかり見落してしまいました。 そんなことで学生として問題は無いのかとして言われそうですが JRですら失敗するのだから一介の学生である自分が 失敗したところで何の問題もありません。:-) それはそうと、この公式の説明も(積和公式とかいいましたか...) 載せないといけないですね。数学IIをメンテナンスしないと...

三角関数の微分法の導出自体はこの公式を使った方が 分かり易いような気がします。他の方法とどちらがいいかは すぐには決めかねます。

--T.Uesugi 2005年5月29日 (日) 05:34 (UTC)

些細なことですが

証明の最後には証明が終わったことを示す「何か」が必要かと思います。今日の編集で私はとりあえず「//」を書いたのですが、先ほど除去されてしまいました。別に「//」は入力しやすさで選んだだけですので、これにこだわるわけではなく墓石でもなんでもいいのですが、「何か」はつけておいていただけないでしょうか。--60.132.33.186 2017年10月1日 (日) 11:38 (UTC)

累乗と冪乗の違い？

本文に「指数が整数である場合を「累乗」と呼ぶのに対し、指数が有理数（実数）である場合を「冪乗（べきじょう）」と呼ぶ。有理数は整数を含むので、累乗は冪乗の特別な場合を指す。」という説明があり、これについていくつかの数学辞典で引いてみましたが、どれも累乗と冪乗を同義語として扱っており、その違いに関する記述は見られませんでした。辞典によると累乗は冪の言い換えであるとのことです。 もし、累乗と冪乗の用語を上に挙げた本文のように定義している文献があればそれを提示してください。--Nermer314 (トーク) 2024年4月3日 (水) 10:44 (UTC)

インターネットで調べてみると、どうも累乗は指数が自然数（もしくは整数）の特別な場合だと誤解している人がいるようです。累という文字に引っ張られてそう誤解したのか、初等教育で指数が自然数の場合しか扱わないからか、誤解がどのように広がったかはわかりませんが、いずれにしても、片野善一郎『数学用語と記号ものがたり』裳華房、p.99 にもあるように、冪という字が当用漢字に無いから累乗を使うようになったということなので、累乗と冪乗は違うというのは完全な誤解でしょう。--Nermer314 (トーク) 2024年4月6日 (土) 10:39 (UTC)